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[자연과학] 일반물리학 실험 - 관성모멘트

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작성일 20-06-16 12:44

본문

그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트는 아래와 같이 쓸 수 있다아
(4)

단, : 질점의 질량
: 회전축으로부터 질점까지의 거리

연속적인 질량...

1. title(제목) : 관성 모멘트

2. 목적 : 회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(measurement)하여 관성모멘트의 定義(정이) 을 이해한다.

(2)식의 우변의 괄호안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포하고 있는지를 말해준다.
이 식에 를 대입하면
(2)

이고는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다. 이 양을 관성 모멘트 라 한다.

그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트는 아래와 같이 쓸 수 있다아
(4)

단, : 질점의 질량
: 회전축으로부터 질점까지의 거리

연속적인 질량분포의 경우에는
(5)

이 된다된다.
이 식에 를 대입하면
(2)

이고는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다. 따라서
(3)

가 된다된다. 따라서
(3)

가 된다된다. 이 양을 관성 모멘트 라 한다.

무게추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 定義(정이)로부터 다음과 같이 쓸 수 있게 된다된다.

설명

[자연과학] 일반물리학 실험 - 관성모멘트

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순서
1. title(제목) : 관성 모멘트

2. 목적 : 회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(measurement)하여 관성모멘트의 定義(정이) 을 이해한다.

3. theory :
회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동 에너지를 다 더함으로써 얻어질 수 있다아
(1)

단, : i 번째 입자의 질량
: i 번째 입자의 속도

(1)식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.

관성모멘트를 實驗적으로 측정(measurement)하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크 와 각가속도 를 측정(measurement)하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있다아
(6)

여기서 각가속도는 이고, 는 무게추로부터 작용된 토크를 말한다.

3. theory :
회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동 에너지를 다 더함으로써 얻어질 수 있다아
(1)

단, : i 번째 입자의 질량
: i 번째 입자의 속도

(1)식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.

(2)식의 우변의 괄호안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포하고 있는지를 말해준다.
(7)
뉴턴 제2법칙에서 이므로 장력 에 대해 요약하면
(8)

으로 쓸 수 있다아

(6),(7),(8)식을 이용하여 아래와 같이 관성 모멘트를 구할 수 있다아
(9)
4. 결과 :
A. 회전축의 관성모멘트 측정(measurement)
1
2
3
average(평균)
1.45
1.36
1.32
1.38

0.5
0.57
0.025
0.005
0.00001

회전축의 관성 모멘트 0.00001

B. 회전 막대의 관성 모멘트 측정(measurement)
1
2
3
average(평균)
12.27
12.74
12.33
12.45
…(skip)

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