역학적 에너지 보존
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작성일 20-10-18 02:48
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2. experiment(실험) 원리
비스듬한 면을 따라 구르는 구형 구슬은 운동에너지 와 회전운동 에너지를 가지게 된다 여기에서 m과 I는 구슬의 질량(mass)과 회전 관성모멘트(moment of inertia)이고, v와 w는 경사면 바닥에서의 구슬의 선속도와 각속도이다. 여기서 h는 어떤 기준점으로부터 높이이다.
1. experiment(실험) 목표(goal)
경사진 면과 원주궤도의 경로를 따라 구르는 구형 구슬의 운동에너지와 회전운동에너지에 초점을 두어 역학적 에너지 보존 및 에너지 손실을 검토한다.
구슬이 점 T를 통과하여 겨우 궤도를 이탈하지 않는 경우를 생각하면 구심력이 중력과 같다. 역학적 에너지 보존에 따라
(1)
이 성립한다. 여기에서 v와 w는 점 T에서 구의 선속도와 각속도이며 이들은의 관계를 갖으며, R은 원형 궤도의 반경이다.
반경이 r인 구술의 관성 모멘트는이고, 미끄러지지 않고 구르기만 하는 경우에는 이므로,
(2)
이 된다
(주의 : 실제 experiment(실험)에서는 의 관계는 r이 (원주)궤도와 구의 회전 중심축 사이의 거리로 바뀌어야 한다(미끄러지지 않는다는 가정 하에서).)
높이 h에서 정지 상태로부터 구르기 처음 하여 그림 1과 같은 원형 궤도의 꼭대기의 점 T를 통과하여 겨우 궤도를 이탈하지 않게 되었다고 하자. 꼭대기 점 T에서 역학적 에너지 Et 및 가장 낮은 점 B에서 구슬의 속력 vb는 원형 궤도의 반경 R 및 h와 다음과 같은 관계를 갖는다.
(1) 원형궤도 꼭대기 점에서 역학적 에너지 Et
원형 트랙의 꼭대기 점 T에서의 총 역학적 에너지는
(3)
이다.
…(생략(省略))
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실험결과/기타
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